الجبر الأمثلة

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x (x - 1)$

خطوة 1

بسّط $- x (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x \cdot x - x \cdot - 1$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - (x \cdot x) - x \cdot - 1$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} - x \cdot - 1$

خطوة 1.3

اضرب $- x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + 1 x$

خطوة 1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} = x$

خطوة 2.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} - x = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.4

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.6

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اكتب $2 x^{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{1} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $\frac{2 x^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.6.3

اضرب $\frac{2 x^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.6.4

اكتب $x^{2}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.6.5

اضرب $\frac{x^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.6.6

اضرب $\frac{x^{2}}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{2} \cdot 2 + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x^{2} + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.8.2

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 2 \cdot x^{2} + x - x \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 2.8.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} + 2 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

خطوة 2.9

أضف $4 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

خطوة 2.10

اطرح $2 x$ من $x$ .

$\frac{6 x^{2} - x}{2} = 0$

خطوة 2.11

أخرِج العامل $x$ من $6 x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

أخرِج العامل $x$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{x (6 x) - x}{2} = 0$

خطوة 2.11.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (6 x) + x \cdot - 1}{2} = 0$

خطوة 2.11.3

أخرِج العامل $x$ من $x (6 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (6 x - 1)}{2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x (6 x - 1) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$6 x - 1 = 0$

خطوة 4.2

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $6 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $6 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 x - 1 = 0$

خطوة 4.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 1$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم كل حد في $6 x = 1$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 1$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

خطوة 4.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

خطوة 4.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{6}$

خطوة 4.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (6 x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \frac{1}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 0.1\overline{6}$