الجبر الأمثلة

${(\frac{a^{- 6} b^{4}}{2 a^{- 9} b^{- 2}})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 1

انقُل $a^{- 9}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{- 6} b^{4} a^{9}}{2 b^{- 2}})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 2

انقُل $b^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{- 6} b^{4} a^{9} b^{2}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a^{- 6}$ في $a^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $a^{9}$ .

${(\frac{a^{9} a^{- 6} b^{4} b^{2}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{a^{9 - 6} b^{4} b^{2}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 3.1.3

اطرح $6$ من $9$ .

${(\frac{a^{3} b^{4} b^{2}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 3.2

اضرب $b^{4}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $b^{2}$ .

${(\frac{a^{3} (b^{2} b^{4})}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{a^{3} b^{2 + 4}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 3.2.3

أضف $2$ و $4$ .

${(\frac{a^{3} b^{6}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{2}{a^{3} b^{6}})}^{2} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{a^{3} b^{6}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3} b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{3} b^{6}$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4}{{(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{a^{3 \cdot 2} {(b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 7.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4}{a^{6} {(b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(b^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{a^{6} b^{6 \cdot 2}} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 7.2.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{4}{a^{6} b^{12}} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $a b^{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $a b^{- 3}$ من $a^{6} b^{12}$ .

$\frac{4}{a b^{- 3} (a^{5} b^{15})} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{a b^{- 3} (a^{5} b^{15})} \cdot (a b^{- 3})$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{a^{5} b^{15}}$