الجبر الأمثلة

$81 \cdot 9^{- 2 x - 2} = 27$

خطوة 1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$3^{4} \cdot 9^{- 2 x - 2} = 27$

خطوة 2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3^{4} \cdot {(3^{2})}^{- 2 x - 2} = 27$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{- 2 x - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4} \cdot 3^{2 (- 2 x - 2)} = 27$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3^{4} \cdot 3^{2 (- 2 x) + 2 \cdot - 2} = 27$

خطوة 3.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x + 2 \cdot - 2} = 27$

خطوة 3.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$3^{4} \cdot 3^{- 4 x - 4} = 27$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{4 - 4 x - 4} = 27$

خطوة 5

اطرح $4$ من $4$ .

$3^{- 4 x + 0} = 27$

خطوة 6

أضف $- 4 x$ و $0$ .

$3^{- 4 x} = 27$

خطوة 7

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{- 4 x} = 3^{3}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 4 x = 3$

خطوة 9

اقسِم كل حد في $- 4 x = 3$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = 3$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 4}$

خطوة 9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{4}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.75$