الجبر الأمثلة

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16}$

خطوة 1

ارفع $16$ إلى القوة $1$ .

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16^{1}}$

خطوة 2

انقُل $16^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 16^{- 1}$

خطوة 3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot {(2^{4})}^{- 1}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(2^{4})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{4 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{- 4}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4^{m} = 2^{m + 6 - 4}$

خطوة 6

اطرح $4$ من $6$ .

$4^{m} = 2^{m + 2}$

خطوة 7

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 m} = 2^{m + 2}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 m = m + 2$

خطوة 9

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اطرح $m$ من كلا المتعادلين.

$2 m - m = 2$

خطوة 9.2

اطرح $m$ من $2 m$ .

$m = 2$