الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6} \div (a^{2} - 1)$

خطوة 1

وسّع $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم الكسر $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6}$ إلى كسرين.

$\frac{\frac{a^{2} - 2 a}{6} + \frac{1}{6}}{a^{2} - 1}$

خطوة 1.2

قسّم الكسر $\frac{a^{2} - 2 a}{6}$ إلى كسرين.

$\frac{\frac{a^{2}}{6} + \frac{- 2 a}{6} + \frac{1}{6}}{a^{2} - 1}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$a^{2}$

$0 a$

$1$

$\frac{a^{2}}{6}$

$\frac{- 2 a}{6}$

$\frac{1}{6}$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $\frac{a^{2}}{6}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $a^{2}$ .

							$\frac{1}{6}$
	$a^{2}$	+	$0 a$	-	$1$		$\frac{a^{2}}{6}$	+	$\frac{- 2 a}{6}$	+	$\frac{1}{6}$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $\frac{a^{2}}{6} + 0 - \frac{1}{6}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 7

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$\frac{1}{6} + \frac{- \frac{a}{3} + \frac{1}{3}}{a^{2} - 1}$