الجبر الأمثلة

$\sqrt{9 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{10}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 x^{4}$ بالصيغة ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{10}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{27 x^{10}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $27 x^{10}$ بالصيغة ${(3 x^{3})}^{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} x^{10}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل $x^{9}$ .

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} (x^{9} x)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{3}$ .

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $3^{3} {(x^{3})}^{3}$ بالصيغة ${(3 x^{3})}^{3}$ .

$3 x^{2} \cdot \sqrt[3]{{(3 x^{3})}^{3} x}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 x^{2} \cdot (3 x^{3} \sqrt[3]{x})$

خطوة 5

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{2}) \cdot (3 \sqrt[3]{x})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{3 + 2} \cdot (3 \sqrt[3]{x})$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $2$ .

$3 x^{5} \cdot (3 \sqrt[3]{x})$

خطوة 6

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{5} \sqrt[3]{x}$