الجبر الأمثلة

$4 x - 5 y = - 6$ و $- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 5 y = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = - 6 + 5 y$

$- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 6 + 5 y$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 6 + 5 y$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

$x = \frac{- 6}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

$x = \frac{- 6}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3)}{4} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- 6 x + 7 y = 12$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 6 x + 7 y = 12$ بـ $- \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$ .

$- 6 (- \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}) + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 6 (- \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}) + 7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 (- \frac{3}{2}) - 6 \frac{5 y}{4} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 (\frac{- 3}{2}) - 6 \frac{5 y}{4} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 (- 3) (\frac{- 3}{2}) - 6 \frac{5 y}{4} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 3 (\frac{- 3}{2})) - 6 \frac{5 y}{4} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 \cdot - 3 - 6 \frac{5 y}{4} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- 3 \cdot - 3 - 6 \frac{5 y}{4} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 - 6 \frac{5 y}{4} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$9 + 2 (- 3) (\frac{5 y}{4}) + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$9 + 2 \cdot (- 3 \frac{5 y}{2 \cdot 2}) + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 + 2 \cdot (- 3 \frac{5 y}{2 \cdot 2}) + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$9 - 3 \frac{5 y}{2} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$9 - 3 \frac{5 y}{2} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.5

اجمع $- 3$ و $\frac{5 y}{2}$ .

$9 + \frac{- 3 (5 y)}{2} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.6

اضرب $5$ في $- 3$ .

$9 + \frac{- 15 y}{2} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 - \frac{15 y}{2} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$9 - \frac{15 y}{2} + 7 y = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $7 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$9 - \frac{15 y}{2} + 7 y \cdot \frac{2}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $7 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$9 - \frac{15 y}{2} + \frac{7 y \cdot 2}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$9 + \frac{- 15 y + 7 y \cdot 2}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$9 + \frac{- 15 y + 7 y \cdot 2}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 15 y + 7 y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 15 y$ .

$9 + \frac{y \cdot - 15 + 7 y \cdot 2}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $7 y \cdot 2$ .

$9 + \frac{y \cdot - 15 + y (7 \cdot 2)}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 15 + y (7 \cdot 2)$ .

$9 + \frac{y (- 15 + 7 \cdot 2)}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$9 + \frac{y (- 15 + 7 \cdot 2)}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $7$ في $2$ .

$9 + \frac{y (- 15 + 14)}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أضف $- 15$ و $14$ .

$9 + \frac{y \cdot - 1}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$9 + \frac{y \cdot - 1}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$9 + \frac{- 1 \cdot y}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 2.2.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$9 - \frac{y}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$9 - \frac{y}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$9 - \frac{y}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$9 - \frac{y}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$9 - \frac{y}{2} = 12$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $9 - \frac{y}{2} = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y}{2} = 12 - 9$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3.1.2

اطرح $9$ من $12$ .

$- \frac{y}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$- \frac{y}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- y}{2}) = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (- 1 \frac{- y}{2}) = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = - 6$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{4}$ بـ $- 6$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 (- 6)}{4}$

$y = - 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{3}{2} + \frac{5 (- 6)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $5$ في $- 6$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 30}{4}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 30$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 30$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- 15)}{4}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 15}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 15}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 15}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{15}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{3}{2} - \frac{15}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 3 - 15}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.2.1

اطرح $15$ من $- 3$ .

$x = \frac{- 18}{2}$

$y = - 6$

خطوة 4.2.1.3.2.2

اقسِم $- 18$ على $2$ .

$x = - 9$

$y = - 6$

$x = - 9$

$y = - 6$

$x = - 9$

$y = - 6$

$x = - 9$

$y = - 6$

$x = - 9$

$y = - 6$

$x = - 9$

$y = - 6$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 9, - 6)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 9, - 6)$

صيغة المعادلة:

$x = - 9, y = - 6$

خطوة 7