الجبر الأمثلة

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x) + 3 y}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x) + 3 (y)}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (y)$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{x^{2} - y^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x - y$ من ${(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x + y) (x - y)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x - y$ من $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{(x - y) (x + y)}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{3 (x + y)}{x + y}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x + y$ من $3 (x + y)$ .

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{(x + y) \cdot 3}{x + y}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - y}{x + y} \cdot \frac{(x + y) \cdot 3}{x + y}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(x - y) \cdot \frac{3}{x + y}$

خطوة 3.3

اضرب $x - y$ في $\frac{3}{x + y}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 3}{x + y}$

خطوة 3.4

انقُل $3$ إلى يسار $x - y$ .

$\frac{3 (x - y)}{x + y}$