الجبر الأمثلة

$a (b + c - b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a b + a c + a (- b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a b + a c - a b c - b (c + a - a c) + c (b - a)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a b + a c - a b c - b c - b a - b (- a c) + c (b - a)$

خطوة 1.4

اضرب $- b (- a c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a b + a c - a b c - b c - b a + 1 b (a c) + c (b - a)$

خطوة 1.4.2

اضرب $b$ في $1$ .

$a b + a c - a b c - b c - b a + b (a c) + c (b - a)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b + c (- a)$

خطوة 1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a b$ و $- b a$ .

$a b + a c - a b c - b c - a b + b a c + c b - c a$

خطوة 2.2

اطرح $a b$ من $a b$ .

$a c - a b c - b c + 0 + b a c + c b - c a$

خطوة 2.3

أضف $a c - a b c - b c$ و $0$ .

$a c - a b c - b c + b a c + c b - c a$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- a b c$ و $b a c$ .

$a c - a b c - b c + a b c + c b - c a$

خطوة 2.5

أضف $- a b c$ و $a b c$ .

$a c - b c + 0 + c b - c a$

خطوة 2.6

أضف $a c - b c$ و $0$ .

$a c - b c + c b - c a$

خطوة 2.7

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- b c$ و $c b$ .

$a c - b c + b c - c a$

خطوة 2.8

أضف $- b c$ و $b c$ .

$a c + 0 - c a$

خطوة 2.9

أضف $a c$ و $0$ .

$a c - c a$

خطوة 2.10

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a c$ و $- c a$ .

$a c - a c$

خطوة 2.11

اطرح $a c$ من $a c$ .

$0$