الجبر الأمثلة

${(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} \cdot 2 x y^{2}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(\frac{1}{x^{2}} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{2} x y^{2}$

خطوة 4

اجمع.

$2 {(\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

خطوة 5

اضرب $1$ في $1$ .

$2 {(\frac{1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{x^{2} y^{3}}$ .

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} x y^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y^{3}$ .

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

خطوة 7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 \frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

خطوة 8.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 \frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} x y^{2}$

خطوة 8.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$2 \frac{1}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ .

$\frac{2}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x^{3} y^{6}} y^{2}$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $x^{3} y^{6}$ .

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

خطوة 9.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

خطوة 9.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x^{3} y^{4}}$