الجبر الأمثلة

${(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y^{4}$ .

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 3

بسّط.

$x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{4 (\frac{1}{2})} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x y^{2 (2) \frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x y^{2} \sqrt{x^{4}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x y^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x y^{2} x^{2}$

خطوة 7

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} x y^{2}$

خطوة 7.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} y^{2}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} y^{2}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} y^{2}$