الجبر الأمثلة

$2 \cos (\frac{3 π}{4}) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$2 (- \cos (\frac{π}{4})) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \sqrt{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

خطوة 4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$- \sqrt{2} - 4 (- \sin (\frac{π}{6}))$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$- \sqrt{2} - 4 (- \frac{1}{2})$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- \sqrt{2} - 4 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- \sqrt{2} + 2 (- 2) \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \sqrt{2} + 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \sqrt{2} - 2 \cdot - 1$

خطوة 7

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- \sqrt{2} + 2$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{2} + 2$

الصيغة العشرية:

$0.58578643 \dots$