الجبر الأمثلة

$\frac{64 - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\frac{4^{3} - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 4$ و $b = m$ .

$\frac{(4 - m) (4^{2} + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

خطوة 3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4 - m$ من ${(4 - m)}^{3}$ .

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{16 + 4 m + m^{2}}{{(4 - m)}^{2}}$