الجبر الأمثلة

$y = 12 arcsec (2 x - 5)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $arcsec (2 x - 5)$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$2 x - 5 \leq - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x \leq - 1 + 5$

خطوة 2.1.2

أضف $- 1$ و $5$ .

$2 x \leq 4$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x \leq 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \leq 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{4}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x \leq 2$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $arcsec (2 x - 5)$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$2 x - 5 \geq 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x \geq 1 + 5$

خطوة 4.1.2

أضف $1$ و $5$ .

$2 x \geq 6$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 x \geq 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \geq 6$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{6}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{6}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{6}{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x \geq 3$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2] \cup [3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq 2, x \geq 3}$

خطوة 6

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[0, 6 π) \cup (6 π, 12 π]$

ترميز بناء المجموعات:

${y | 0 \leq y \leq 12 π, y \neq 6 π}$

خطوة 7

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, 2] \cup [3, \infty), {x | x \leq 2, x \geq 3}$

المدى: $[0, 6 π) \cup (6 π, 12 π], {y | 0 \leq y \leq 12 π, y \neq 6 π}$

خطوة 8