الجبر الأمثلة

${(4 \sqrt{3 a^{3}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 a^{3}$ بالصيغة $a^{2} \cdot (3 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

${(4 \sqrt{3 (a^{2} a)})}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $3$ و $a^{2}$ .

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})}^{2}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

${(4 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})}^{2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(4 (| a | \sqrt{3 a}))}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 | a | \sqrt{3 a}$ .

${(4 | a |)}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 | a |$ .

$4^{2} {| a |}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

خطوة 4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 {| a |}^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

خطوة 5

احذِف القيمة المطلقة في ${| a |}^{2}$ لأن الأُسس ذات القوى الزوجية دائمًا ما تكون موجبة.

$16 a^{2} {\sqrt{3 a}}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{3 a}}^{2}$ بالصيغة $3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 a}$ في صورة ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$16 a^{2} {({(3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 a^{2} {(3 a)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 a^{2} {(3 a)}^{1}$

خطوة 6.5

بسّط.

$16 a^{2} (3 a)$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 \cdot 3 a^{2} a$

خطوة 8

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $a$ .

$16 \cdot 3 (a \cdot a^{2})$

خطوة 8.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$16 \cdot 3 (a^{1} a^{2})$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 \cdot 3 a^{1 + 2}$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $2$ .

$16 \cdot 3 a^{3}$

خطوة 9

اضرب $16$ في $3$ .

$48 a^{3}$