الجبر الأمثلة

$\frac{{(4 v^{5})}^{3}}{- 2 v^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل $v^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 v^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(v^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 v^{5 \cdot 3} v^{2}}{- 2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{64 v^{15} v^{2}}{- 2}$

خطوة 2.4

اضرب $v^{15}$ في $v^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $v^{2}$ .

$\frac{64 (v^{2} v^{15})}{- 2}$

خطوة 2.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{64 v^{2 + 15}}{- 2}$

خطوة 2.4.3

أضف $2$ و $15$ .

$\frac{64 v^{17}}{- 2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $64 v^{17}$ .

$\frac{2 (32 v^{17})}{- 2}$

خطوة 3.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{32 v^{17}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (32 v^{17})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (32 v^{17})$ بالصيغة $- (32 v^{17})$ .

$- (32 v^{17})$

خطوة 5

اضرب $32$ في $- 1$ .

$- 32 v^{17}$