الجبر الأمثلة

${(x^{- 1} - y^{- 1})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} - y^{- 1})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{1}{y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 3.3.2

اضرب $\frac{1}{y}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 3.3.3

أعِد ترتيب عوامل $y x$ .

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\frac{y - x}{x y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{x y}{y - x} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x y}{y - x}$ في $1$ .

$\frac{x y}{y - x} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

خطوة 6

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{x y}{y - x} \cdot \frac{x - y}{x y}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{y - x} \cdot \frac{x - y}{x y}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y - x} (x - y)$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{y - x}$ في $x - y$ .

$\frac{x - y}{y - x}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $x - y$ و $y - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{- 1 (- x) - y}{y - x}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- 1 (- x) - (y)}{y - x}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y)}{y - x}$

خطوة 9.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- x + y)}{- x + y}$

خطوة 9.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x + y)}{- x + y}$

خطوة 9.6

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1$