الجبر الأمثلة

$4 n (2 n^{3} p^{2} - 3 n p^{2} + 5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 n (2 n^{3} p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $n$ في $n^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

انقُل $n^{3}$ .

$4 (n^{3} n) (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $n^{3}$ في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$4 (n^{3} n^{1}) (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 n^{3 + 1} (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.2.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 n (- 3 n p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.2.2

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل $n$ .

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 (n \cdot n) (- 3 p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $n$ في $n$ .

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 n (5 n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 n^{4} (2 p^{2}) + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 2 n^{4} p^{2} + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8 n^{4} p^{2} + 4 n^{2} (- 3 p^{2}) + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 n^{4} p^{2} + 4 \cdot - 3 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.3.4

اضرب $4$ في $- 3$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 n \cdot n + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.3.5

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

انقُل $n$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 (n \cdot n) + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.3.5.2

اضرب $n$ في $n$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 4 \cdot 5 n^{2} + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.3.6

اضرب $4$ في $5$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p (6 n^{2} p - 2 n p^{2} + 3 p)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p (6 n^{2} p) + 4 p (- 2 n p^{2}) + 4 p (3 p)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $p$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

انقُل $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 (p \cdot p) (6 n^{2}) + 4 p (- 2 n p^{2}) + 4 p (3 p)$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $p$ في $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p (- 2 n p^{2}) + 4 p (3 p)$

خطوة 1.5.2

اضرب $p$ في $p^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

انقُل $p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 (p^{2} p) (- 2 n) + 4 p (3 p)$

خطوة 1.5.2.2

اضرب $p^{2}$ في $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 (p^{2} p^{1}) (- 2 n) + 4 p (3 p)$

خطوة 1.5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p^{2 + 1} (- 2 n) + 4 p (3 p)$

خطوة 1.5.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 p (3 p)$

خطوة 1.5.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 p^{2} (6 n^{2}) + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 \cdot 3 p \cdot p$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 4 \cdot 6 p^{2} n^{2} + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 \cdot 3 p \cdot p$

خطوة 1.6.2

اضرب $4$ في $6$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} + 4 p^{3} (- 2 n) + 4 \cdot 3 p \cdot p$

خطوة 1.6.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} + 4 \cdot - 2 p^{3} n + 4 \cdot 3 p \cdot p$

خطوة 1.6.4

اضرب $4$ في $- 2$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 4 \cdot 3 p \cdot p$

خطوة 1.6.5

اضرب $p$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.1

انقُل $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 4 \cdot 3 (p \cdot p)$

خطوة 1.6.5.2

اضرب $p$ في $p$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 4 \cdot 3 p^{2}$

خطوة 1.6.6

اضرب $4$ في $3$ .

$8 n^{4} p^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 20 n^{2} + 24 p^{2} n^{2} - 8 p^{3} n + 12 p^{2}$

خطوة 2

أضف $- 12 n^{2} p^{2}$ و $24 p^{2} n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 20 n^{2} - 12 n^{2} p^{2} + 24 n^{2} p^{2} - 8 p^{3} n + 12 p^{2}$

خطوة 2.2

أضف $- 12 n^{2} p^{2}$ و $24 n^{2} p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 20 n^{2} + 12 n^{2} p^{2} - 8 p^{3} n + 12 p^{2}$

خطوة 3

انقُل $p^{3}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 20 n^{2} + 12 n^{2} p^{2} - 8 n p^{3} + 12 p^{2}$

خطوة 4

انقُل $20 n^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} + 12 n^{2} p^{2} - 8 n p^{3} + 12 p^{2} + 20 n^{2}$

خطوة 5

انقُل $12 n^{2} p^{2}$ .

$8 n^{4} p^{2} - 8 n p^{3} + 12 n^{2} p^{2} + 12 p^{2} + 20 n^{2}$