الجبر الأمثلة

$\frac{8 x y^{3} \cdot 2 x^{3} y^{4}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

خطوة 1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{3} x) y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{8 (x^{3} x^{1}) y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8 x^{3 + 1} y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

خطوة 1.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{8 x^{4} y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

خطوة 2

اضرب $y^{3}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{4}$ .

$\frac{8 x^{4} (y^{4} y^{3}) \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8 x^{4} y^{4 + 3} \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

خطوة 2.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{8 x^{4} y^{7} \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $x^{6} y^{2}$ بالصيغة ${(x^{3} y)}^{2}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - {(x^{3} y)}^{2}}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = - 7 x^{3} y$ و $b = x^{3} y$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{(- 7 x^{3} y + x^{3} y) (- 7 x^{3} y - (x^{3} y))}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $- 7 x^{3} y$ و $x^{3} y$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{- 6 x^{3} y (- 7 x^{3} y - (x^{3} y))}$

خطوة 4.3.2

اطرح $x^{3} y$ من $- 7 x^{3} y$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{- 6 x^{3} y \cdot - 8 x^{3} y}$

خطوة 4.3.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $- 8$ في $- 6$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{3} y x^{3} y}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 (x^{3} x^{3}) y \cdot y}$

خطوة 4.3.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{3 + 3} y \cdot y}$

خطوة 4.3.3.2.3

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y \cdot y}$

خطوة 4.3.3.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} (y^{1} y)}$

خطوة 4.3.3.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} (y^{1} y^{1})}$

خطوة 4.3.3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y^{2}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $16$ من $16 x^{4} y^{7}$ .

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{48 x^{6} y^{2}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $16$ من $48 x^{6} y^{2}$ .

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{16 (3 x^{6} y^{2})}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{16 (3 x^{6} y^{2})}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{4} y^{7}}{3 x^{6} y^{2}}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $x^{4} y^{7}$ .

$\frac{x^{4} (y^{7})}{3 x^{6} y^{2}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $3 x^{6} y^{2}$ .

$\frac{x^{4} (y^{7})}{x^{4} (3 x^{2} y^{2})}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{4} y^{7}}{x^{4} (3 x^{2} y^{2})}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{7}}{3 x^{2} y^{2}}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{7}$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{7}$ .

$\frac{y^{2} y^{5}}{3 x^{2} y^{2}}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $3 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{5}}{y^{2} (3 x^{2})}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} y^{5}}{y^{2} (3 x^{2})}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{5}}{3 x^{2}}$