الجبر الأمثلة

$e^{- 6 x} = {(e^{8})}^{x + 14}$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{- 6 x} = e^{8 (x + 14)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 6 x = 8 (x + 14)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $8 (x + 14)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x = 8 x + 8 \cdot 14$

خطوة 3.1.2

اضرب $8$ في $14$ .

$- 6 x = 8 x + 112$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x - 8 x = 112$

خطوة 3.2.2

اطرح $8 x$ من $- 6 x$ .

$- 14 x = 112$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 14 x = 112$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 14 x = 112$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{112}{- 14}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{112}{- 14}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{112}{- 14}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $112$ على $- 14$ .

$x = - 8$