الجبر الأمثلة

$4 \sqrt{3} \cdot 10 \sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$4 \sqrt{3} \cdot (10 \sqrt{4 (3)}) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt{3} \cdot (10 \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{3} \cdot (10 (2 \sqrt{3})) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $10$ .

$4 \sqrt{3} \cdot (20 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 4

اضرب $4 \sqrt{3} (20 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $20$ في $4$ .

$80 \sqrt{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$80 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$80 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$80 {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$80 {\sqrt{3}}^{2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$80 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$80 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$80 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$80 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$80 \cdot 3^{1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 5.5

احسِب قيمة الأُس.

$80 \cdot 3 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 6

اضرب $80$ في $3$ .

$240 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 7

اضرب $240 \sqrt{6} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$240 \sqrt{2 \cdot 6}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $6$ .

$240 \sqrt{12}$

خطوة 8

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$240 \sqrt{4 (3)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$240 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$240 (2 \sqrt{3})$

خطوة 10

اضرب $2$ في $240$ .

$480 \sqrt{3}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$480 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$831.38438763 \dots$