الجبر الأمثلة

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot 5 \sqrt{8 x^{5}}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{8 x^{5}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $6 x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{8 x^{5}}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $6$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{8 x^{5}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{8 x^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $8 x^{5}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{4 (2) x^{5}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}}$

خطوة 4.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}$

خطوة 4.5

انقُل $2$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

خطوة 4.7

أضف الأقواس.

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{2 x})$

خطوة 6

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{2}) \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{2 + 2} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $2$ .

$5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

خطوة 7

اضرب $5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} \sqrt{2 x}$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 x^{4} \sqrt{2 x \cdot 6}$

خطوة 7.3

اضرب $6$ في $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{12 x}$

خطوة 8

أعِد كتابة $12 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$10 x^{4} \sqrt{4 (3) x}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 x^{4} (2 \sqrt{3 x})$

خطوة 10

اضرب $2$ في $10$ .

$20 x^{4} \sqrt{3 x}$