الجبر الأمثلة

$2 \log_{b} (u) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \log_{b} (w)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{b} (u)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (u^{2}) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log_{b} (v)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

خطوة 1.3

اضرب $- \frac{1}{2} \log_{b} (w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب $\log_{b} (w)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (w))$

خطوة 1.3.2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{b} (w)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (u^{2} v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{u^{2} v^{3}}{w^{\frac{1}{2}}})$