الجبر الأمثلة

$i^{9} \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{9}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$i^{8} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{2} i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 4

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i^{10} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{10}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$i \cdot (i^{8} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i \cdot (1^{2} i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 8

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 10

انقُل $- 1$ إلى يسار $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 11

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i \cdot i^{19} \cdot i^{24}$

خطوة 12

أعِد كتابة $i^{19}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج عامل $i^{16}$ .

$- i \cdot (i^{16} i^{3}) \cdot i^{24}$

خطوة 12.2

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3}) \cdot i^{24}$

خطوة 12.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

خطوة 13

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

خطوة 13.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

خطوة 13.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

خطوة 14

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{24}$

خطوة 15

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{24}$

خطوة 16

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{24}$

خطوة 17

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{24}$

خطوة 18

اضرب $- i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{24}$

خطوة 18.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{24}$

خطوة 18.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{24}$

خطوة 18.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{24}$

خطوة 18.5

أضف $1$ و $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{24}$

خطوة 18.6

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i^{24}$

خطوة 19

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{24}$

خطوة 20

أعِد كتابة $i^{24}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{6}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{6}$

خطوة 21

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{6}$

خطوة 21.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{6}$

خطوة 21.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot 1^{6}$

خطوة 22

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 \cdot 1$

خطوة 23

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$