الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{3 x^{3} y^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 x^{3} y^{2}$ بالصيغة $x^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $3$ و $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 3 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

خطوة 1.2

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (3 y^{2})} \cdot \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt[3]{3 y^{2}} \cdot \sqrt[3]{9 x y^{2}}$

خطوة 3

اضرب $x \sqrt[3]{3 y^{2}} \sqrt[3]{9 x y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 y^{2})}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $9$ .

$x \sqrt[3]{27 x y^{2} y^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $y^{2}$ .

$x \sqrt[3]{27 x (y^{2} y^{2})}$

خطوة 3.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x \sqrt[3]{27 x y^{2 + 2}}$

خطوة 3.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$x \sqrt[3]{27 x y^{4}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $27 x y^{4}$ بالصيغة ${(3 y)}^{3} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$x \sqrt[3]{3^{3} x y^{4}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$x \sqrt[3]{3^{3} x (y^{3} y)}$

خطوة 4.3

انقُل $x$ .

$x \sqrt[3]{3^{3} y^{3} x y}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $3^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(3 y)}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} x y}$

خطوة 4.5

أضف الأقواس.

$x \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} (x y)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x (3 y \sqrt[3]{x y})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x y \sqrt[3]{x y}$