الجبر الأمثلة

$i^{40} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{40}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{10}$ .

${(i^{4})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

$1^{10} \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 \cdot i^{13} \cdot i^{37}$

خطوة 4

اضرب $i^{13}$ في $1$ .

$i^{13} \cdot i^{37}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{13}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$i^{12} i \cdot i^{37}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{37}$

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{37}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{37}$

خطوة 6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{37}$

$1^{3} i \cdot i^{37}$

خطوة 7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i \cdot i^{37}$

خطوة 8

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i^{37}$

خطوة 9

أعِد كتابة $i^{37}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{9} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج عامل $i^{36}$ .

$i \cdot (i^{36} i)$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $i^{36}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i)$

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i)$

خطوة 10

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i)$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i)$

خطوة 10.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i \cdot (1^{9} i)$

$i \cdot (1^{9} i)$

خطوة 11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \cdot (1 i)$

خطوة 12

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i$

خطوة 13

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i$

خطوة 13.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i^{1} i^{1}$

خطوة 13.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i^{1 + 1}$

خطوة 13.4

أضف $1$ و $1$ .

$i^{2}$

$i^{2}$

خطوة 14

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$