الجبر الأمثلة

$8^{- \frac{x}{3}} = 4$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 (- \frac{x}{3})} = 2^{2}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (- \frac{x}{3}) = 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 \frac{- x}{3} = 2$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{- x}{3} = 2$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x = 2$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x = - 2$