الجبر الأمثلة

$(5 a - 3 c) (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(5 a - 3 c) (5 a + 3 c)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a (5 a + 3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a + 3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 a (5 a) + 5 a (3 c) - 3 c (5 a) - 3 c (3 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $5 a (3 c)$ و $- 3 c (5 a)$ .

$5 a (5 a) + 3 \cdot 5 a c - 3 \cdot 5 a c - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.2.2

اطرح $3 \cdot 5 a c$ من $3 \cdot 5 a c$ .

$5 a (5 a) + 0 - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.2.3

أضف $5 a (5 a)$ و $0$ .

$5 a (5 a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \cdot 5 a \cdot a - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.3.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل $a$ .

$5 \cdot 5 (a \cdot a) - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.3.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$5 \cdot 5 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.3.3

اضرب $5$ في $5$ .

$25 a^{2} - 3 c (3 c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c \cdot c - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.3.5

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

انقُل $c$ .

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 (c \cdot c) - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.3.5.2

اضرب $c$ في $c$ .

$25 a^{2} - 3 \cdot 3 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.3.6

اضرب $- 3$ في $3$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - (7 c - a) (7 c + a)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- (7 c) - - a) (7 c + a)$

خطوة 1.5

اضرب $7$ في $- 1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c - - a) (7 c + a)$

خطوة 1.6

اضرب $- - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + 1 a) (7 c + a)$

خطوة 1.6.2

اضرب $a$ في $1$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} + (- 7 c + a) (7 c + a)$

خطوة 1.7

وسّع $(- 7 c + a) (7 c + a)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c + a) + a (7 c + a)$

خطوة 1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c + a)$

خطوة 1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$

خطوة 1.8

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 7 c (7 c) - 7 c a + a (7 c) + a \cdot a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- 7 c a$ و $a (7 c)$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) - 7 a c + 7 a c + a \cdot a$

خطوة 1.8.2

أضف $- 7 a c$ و $7 a c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + 0 + a \cdot a$

خطوة 1.8.3

أضف $- 7 c (7 c)$ و $0$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 c (7 c) + a \cdot a$

خطوة 1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c \cdot c + a \cdot a$

خطوة 1.9.2

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

انقُل $c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 (c \cdot c) + a \cdot a$

خطوة 1.9.2.2

اضرب $c$ في $c$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 7 \cdot 7 c^{2} + a \cdot a$

خطوة 1.9.3

اضرب $- 7$ في $7$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a \cdot a$

خطوة 1.9.4

اضرب $a$ في $a$ .

$25 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2} + a^{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $25 a^{2}$ و $a^{2}$ .

$26 a^{2} - 9 c^{2} - 49 c^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $49 c^{2}$ من $- 9 c^{2}$ .

$26 a^{2} - 58 c^{2}$