الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} \sqrt{32 x} = 1$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{32 x}) = 4 \cdot 1$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{32 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد كتابة $32 x$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (2) x}) = 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 x}) = 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.1.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x}) = 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.1.4

أضف الأقواس.

$4 (\frac{1}{4} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}) = 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (2^{2} \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt{2 x}$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{2 x}))) = 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 (\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{2 x})) = 4 \cdot 1$

خطوة 2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{2 x} = 4 \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$4 \sqrt{2 x} = 4$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(4 \sqrt{2 x})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(4 {(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

${(4 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{2} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(2^{\frac{1}{2} + 2} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.2.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.2.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(2^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

${(2^{\frac{1 + 4}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.2.6.2

أضف $1$ و $4$ .

${(2^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{5}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{5}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{5} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$32 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.6

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$32 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$32 x^{1} = 4^{2}$

خطوة 4.2.1.7

بسّط.

$32 x = 4^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$32 x = 16$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $32 x = 16$ على $32$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $32 x = 16$ على $32$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{16}{32}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32 x}{32} = \frac{16}{32}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{16}{32}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $16$ من $16$ .

$x = \frac{16 (1)}{32}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$