الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{45 x^{6} y}}{3 \sqrt{15 x y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{45 x^{6} y}$ و $\sqrt{15 x y^{3}}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{45 x^{6} y}{15 x y^{3}}}}{3}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $45$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $15$ من $45 x^{6} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 x y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $15$ من $15 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{6} y}{x y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{6}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{6} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x (y^{3})}}}{3}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5} y}{y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $y$ من $3 x^{5} y$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y^{3}}}}{3}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5}}{y^{2}}}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{3 x^{5}}{y^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{2})}^{2}$ من $3 x^{5}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2}}}}{3}$

خطوة 3.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $y^{2}$ من $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}}}{3}$

خطوة 3.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)}}{3}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\frac{x^{2}}{y} \sqrt{3 x}}{3}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{x^{2}}{y}$ و $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y}}{3}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x} \cdot 1}{y \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y \cdot 3}$

خطوة 6.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{3 y}$