الجبر الأمثلة

$\frac{5}{- 2 {(x - 4)}^{2} + 6}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 {(x - 4)}^{2} + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 {(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 6}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2} + 3)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(x - 4)}^{2}$ بالصيغة $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{5}{2 (- ((x - 4) (x - 4)) + 3)}$

خطوة 1.3

وسّع $(x - 4) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2 (- (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 3)}$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 3)}$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 3)}$

خطوة 1.4.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 16) + 3)}$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2 (- x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 16 + 3)}$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 1 \cdot 16 + 3)}$

خطوة 1.6.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 16 + 3)}$

خطوة 1.7

أضف $- 16$ و $3$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 13)}$

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) + 8 x - 13)}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $8 x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) - (- 8 x) - 13)}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 13)}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- 13$ بالصيغة $- 1 (13)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 1 (13))}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 8 x) - 1 (13)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 13))}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد كتابة $- (x^{2} - 8 x + 13)$ بالصيغة $- 1 (x^{2} - 8 x + 13)$ .

$\frac{5}{2 (- 1 (x^{2} - 8 x + 13))}$

خطوة 2.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{2 (x^{2} - 8 x + 13)}$