الجبر الأمثلة

${(3 p q)}^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 p q$ .

${(3 p)}^{4} q^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 p$ .

$3^{4} p^{4} q^{4} \cdot (p^{6} q) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.2

اضرب $p^{4}$ في $p^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $p^{6}$ .

$3^{4} (p^{6} p^{4}) q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{4} p^{6 + 4} q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.2.3

أضف $6$ و $4$ .

$3^{4} p^{10} q^{4} \cdot q - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.3

اضرب $q^{4}$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $q$ .

$3^{4} p^{10} (q \cdot q^{4}) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.3.2

اضرب $q$ في $q^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$3^{4} p^{10} (q^{1} q^{4}) - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{4} p^{10} q^{1 + 4} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.3.3

أضف $1$ و $4$ .

$3^{4} p^{10} q^{5} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$81 p^{10} q^{5} - {(2 p^{2} q)}^{5}$

خطوة 1.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 p^{2} q$ .

$81 p^{10} q^{5} - ({(2 p^{2})}^{5} q^{5})$

خطوة 1.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 p^{2}$ .

$81 p^{10} q^{5} - (2^{5} {(p^{2})}^{5} q^{5})$

خطوة 1.6

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$81 p^{10} q^{5} - (32 {(p^{2})}^{5} q^{5})$

خطوة 1.7

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 p^{10} q^{5} - (32 p^{2 \cdot 5} q^{5})$

خطوة 1.7.2

اضرب $2$ في $5$ .

$81 p^{10} q^{5} - (32 p^{10} q^{5})$

خطوة 1.8

اضرب $32$ في $- 1$ .

$81 p^{10} q^{5} - 32 p^{10} q^{5}$

خطوة 2

اطرح $32 p^{10} q^{5}$ من $81 p^{10} q^{5}$ .

$49 p^{10} q^{5}$