الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[6]{4 x}}{\sqrt[6]{16 x^{5}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[6]{4 x}$ و $\sqrt[6]{16 x^{5}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[6]{\frac{4 x}{16 x^{5}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{4 x}{16 x^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\sqrt[6]{\frac{4 (x)}{16 x^{5}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $16 x^{5}$ .

$\sqrt[6]{\frac{4 (x)}{4 (4 x^{5})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[6]{\frac{4 x}{4 (4 x^{5})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[6]{\frac{x}{4 x^{5}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[6]{\frac{x^{1}}{4 x^{5}}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{4 x^{5}}}$

خطوة 3.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{5}$ .

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{x (4 x^{4})}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[6]{\frac{x \cdot 1}{x (4 x^{4})}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[6]{\frac{1}{4 x^{4}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{4 x^{4}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $4 x^{4}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{{(2 x^{2})}^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{1}{2 x^{2}})}^{2}}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

خطوة 10

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

خطوة 11

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 12.2

ارفع $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 12.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 12.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

خطوة 12.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ في صورة ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 12.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 12.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 12.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 12.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

خطوة 12.5.5

بسّط.

$\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

خطوة 13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

خطوة 13.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

خطوة 13.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

خطوة 13.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

خطوة 13.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

خطوة 13.5

أعِد كتابة $4 x^{4}$ بالصيغة $x^{3} \cdot (4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.5.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

خطوة 13.5.2

أعِد ترتيب $4$ و $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

خطوة 13.5.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

خطوة 13.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt[3]{4 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{4 x})}{2 x^{2}}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{4 x})}{x (2 x)}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x (2 x)}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{4 x}}{2 x}$