الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{48} + \frac{1}{5} \sqrt{75}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$2 \sqrt{9 (3)} - 3 \sqrt{48} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{48} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{48} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{48} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $48$ بالصيغة $4^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $48$ .

$6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{16 (3)} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{3} - 3 (4 \sqrt{3}) + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.6

اضرب $4$ في $- 3$ .

$6 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{75}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$6 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (3)}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{3})$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 (\sqrt{3}))$

خطوة 1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} + \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{3})$

خطوة 1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} + \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $12 \sqrt{3}$ من $6 \sqrt{3}$ .

$- 6 \sqrt{3} + \sqrt{3}$

خطوة 2.2

أضف $- 6 \sqrt{3}$ و $\sqrt{3}$ .

$- 5 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 5 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 8.66025403 \dots$