الجبر الأمثلة

$i^{13} \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{13}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$i^{12} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{3} i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 4

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i^{11} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{11}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$i \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 5.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 8

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 10

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$i \cdot (- i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 11

اضرب $i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 11.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 11.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 11.4

أضف $1$ و $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 12

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \cdot i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 14

اضرب $i^{29}$ في $1$ .

$i^{29} \cdot i^{15}$

خطوة 15

أعِد كتابة $i^{29}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{7} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أخرِج عامل $i^{28}$ .

$i^{28} i \cdot i^{15}$

خطوة 15.2

أعِد كتابة $i^{28}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{7}$ .

${(i^{4})}^{7} i \cdot i^{15}$

خطوة 16

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{7} i \cdot i^{15}$

خطوة 16.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{7} i \cdot i^{15}$

خطوة 16.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{7} i \cdot i^{15}$

خطوة 17

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i \cdot i^{15}$

خطوة 18

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i^{15}$

خطوة 19

أعِد كتابة $i^{15}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$i \cdot (i^{12} i^{3})$

خطوة 19.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3})$

خطوة 19.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 20

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 20.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 20.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 21

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

خطوة 22

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

خطوة 23

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

خطوة 24

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$i \cdot (- i)$

خطوة 25

اضرب $i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i)$

خطوة 25.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

خطوة 25.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- i^{1 + 1}$

خطوة 25.4

أضف $1$ و $1$ .

$- i^{2}$

خطوة 26

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- - 1$

خطوة 27

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1$