الجبر الأمثلة

$\sin (2 θ) \sec^{4} (θ)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (2 θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{4}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\sin (2 θ) \frac{1^{4}}{\cos^{4} (θ)}$

خطوة 2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sin (2 θ) \frac{1}{\cos^{4} (θ)}$

خطوة 3

اجمع $\sin (2 θ)$ و $\frac{1}{\cos^{4} (θ)}$ .

$\frac{\sin (2 θ)}{\cos^{4} (θ)}$

خطوة 4

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\frac{2 \sin (θ) \cos (θ)}{\cos^{4} (θ)}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $\cos (θ)$ و $\cos^{4} (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $\cos (θ)$ من $2 \sin (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos^{4} (θ)}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $\cos (θ)$ من $\cos^{4} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

خطوة 6

أخرِج العامل $\cos (θ)$ من $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

خطوة 7

افصِل الكسور.

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 8

حوّل من $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ إلى $\tan (θ)$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

خطوة 9

اضرب في $1$ .

$\frac{2}{\cos^{2} (θ) \cdot 1} \tan (θ)$

خطوة 10

افصِل الكسور.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

خطوة 11

حوّل من $\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ إلى $\sec^{2} (θ)$ .

$\frac{2}{1} \sec^{2} (θ) \tan (θ)$

خطوة 12

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 \sec^{2} (θ) \tan (θ)$