الجبر الأمثلة

${(a^{3} b^{4})}^{- 2} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{3} b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{a^{6} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

خطوة 2.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 5})}^{- 4}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{- 4}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

خطوة 6

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{3} b^{5})}^{4}$

خطوة 8

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{3} b^{5}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} ({(a^{3})}^{4} {(b^{5})}^{4})$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{3 \cdot 4} {(b^{5})}^{4})$

خطوة 8.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $a^{6}$ من $a^{6} b^{8}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $a^{6}$ من $a^{12} {(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

خطوة 9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{b^{8}} (a^{6} {(b^{5})}^{4})$

خطوة 10

اجمع $a^{6}$ و $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{a^{6}}{b^{8}} {(b^{5})}^{4}$

خطوة 11

اجمع $\frac{a^{6}}{b^{8}}$ و ${(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{a^{6} {(b^{5})}^{4}}{b^{8}}$

خطوة 12

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{5 \cdot 4}}{b^{8}}$

خطوة 12.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{a^{6} b^{20}}{b^{8}}$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $b^{20}$ و $b^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $b^{8}$ من $a^{6} b^{20}$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8}}$

خطوة 13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

خطوة 13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

خطوة 13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{6} b^{12}}{1}$

خطوة 13.2.4

اقسِم $a^{6} b^{12}$ على $1$ .

$a^{6} b^{12}$