الجبر الأمثلة

${(3 y^{2} + 2 x^{2})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(3 y^{2})}^{3} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 y^{2}$ .

$3^{3} {(y^{2})}^{3} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 {(y^{2})}^{3} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{2 \cdot 3} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$27 y^{6} + 3 {(3 y^{2})}^{2} (2 x^{2}) + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$27 y^{6} + 3 \cdot 2 {(3 y^{2})}^{2} x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $2$ .

$27 y^{6} + 6 {(3 y^{2})}^{2} x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $3 y^{2}$ .

$27 y^{6} + 6 (3^{2} {(y^{2})}^{2}) x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$27 y^{6} + 6 (9 {(y^{2})}^{2}) x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.8

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{6} + 6 (9 y^{2 \cdot 2}) x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$27 y^{6} + 6 (9 y^{4}) x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.9

اضرب $9$ في $6$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 3 (3 y^{2}) {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.10

اضرب $3$ في $3$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 9 y^{2} {(2 x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.11

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{2}$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 9 y^{2} (2^{2} {(x^{2})}^{2}) + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 9 \cdot 2^{2} y^{2} {(x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.13

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 9 \cdot 4 y^{2} {(x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.14

اضرب $9$ في $4$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} {(x^{2})}^{2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.15

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.15.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{2 \cdot 2} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.15.2

اضرب $2$ في $2$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + {(2 x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.16

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{2}$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + 2^{3} {(x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.17

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + 8 {(x^{2})}^{3}$

خطوة 2.1.18

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.18.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + 8 x^{2 \cdot 3}$

خطوة 2.1.18.2

اضرب $2$ في $3$ .

$27 y^{6} + 54 y^{4} x^{2} + 36 y^{2} x^{4} + 8 x^{6}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y^{4}$ .

$27 y^{6} + 54 x^{2} y^{4} + 36 y^{2} x^{4} + 8 x^{6}$

خطوة 2.2.2

انقُل $y^{2}$ .

$27 y^{6} + 54 x^{2} y^{4} + 36 x^{4} y^{2} + 8 x^{6}$

خطوة 2.2.3

انقُل $27 y^{6}$ .

$54 x^{2} y^{4} + 36 x^{4} y^{2} + 8 x^{6} + 27 y^{6}$

خطوة 2.2.4

انقُل $54 x^{2} y^{4}$ .

$36 x^{4} y^{2} + 8 x^{6} + 54 x^{2} y^{4} + 27 y^{6}$

خطوة 2.2.5

أعِد ترتيب $36 x^{4} y^{2}$ و $8 x^{6}$ .

$8 x^{6} + 36 x^{4} y^{2} + 54 x^{2} y^{4} + 27 y^{6}$