الجبر الأمثلة

$i^{10} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{10}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$i^{8} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

خطوة 4

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{37}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{9} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج عامل $i^{36}$ .

$- 1 \cdot (i^{36} i) \cdot i^{36}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $i^{36}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{9}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i) \cdot i^{36}$

خطوة 7

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i) \cdot i^{36}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i) \cdot i^{36}$

خطوة 7.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 1 \cdot (1^{9} i) \cdot i^{36}$

خطوة 8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{36}$

خطوة 9

اضرب $i$ في $1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{36}$

خطوة 10

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i \cdot i^{36}$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{36}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{9}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{9}$

خطوة 12

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{9}$

خطوة 12.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{9}$

خطوة 12.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i \cdot 1^{9}$

خطوة 13

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i \cdot 1$

خطوة 14

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- i$