الجبر الأمثلة

$\frac{8}{3 y} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{8}{3 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8}{3 y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9 y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{8}{3 y}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{3 y \cdot 3} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2}{9} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{2}{9}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{9 y} + \frac{2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 \cdot 3 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 5

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{24 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 6

أخرِج العامل $2$ من $24 + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $24$ .

$\frac{2 \cdot 12 + 2 y}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 12 + 2 y$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10 y}{10 y}$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}}$

خطوة 8

لكتابة $- \frac{3}{10 y^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (12 + y)}{9 y} \cdot \frac{10 y}{10 y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $90 y^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{2 (12 + y)}{9 y}$ في $\frac{10 y}{10 y}$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{9 y (10 y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 9.2

اضرب $10$ في $9$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y \cdot y} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 9.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y)} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 9.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 (y^{1} y^{1})} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 9.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{1 + 1}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 9.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3}{10 y^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 9.7

اضرب $\frac{3}{10 y^{2}}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{10 y^{2} \cdot 9}$

خطوة 9.8

اضرب $9$ في $10$ .

$\frac{2 (12 + y) (10 y)}{90 y^{2}} - \frac{3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (12 + y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2 \cdot 12 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $12$ .

$\frac{(24 + 2 y) (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{24 (10 y) + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 11.4

اضرب $10$ في $24$ .

$\frac{240 y + 2 y (10 y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 11.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y \cdot y - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 11.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1.1

انقُل $y$ .

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 (y \cdot y) - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 11.6.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{240 y + 2 \cdot 10 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 11.6.2

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 3 \cdot 9}{90 y^{2}}$

خطوة 11.7

اضرب $- 3$ في $9$ .

$\frac{240 y + 20 y^{2} - 27}{90 y^{2}}$

خطوة 11.8

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{20 y^{2} + 240 y - 27}{90 y^{2}}$