الجبر الأمثلة

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{6 n - 2}{2}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6 n - 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 n$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n) - 2}{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n) + 2 \cdot - 1}{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 n) + 2 (- 1)$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n - 1)}{2}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n - 1)}{2 (1)}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{2 (3 n - 1)}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = \frac{3 n - 1}{1}$

خطوة 1.4.4

اقسِم $3 n - 1$ على $1$ .

$\frac{9 n - 6}{7} + 2 = 3 n - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $\frac{9 n - 6}{7} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 n - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 n$ .

$\frac{3 (3 n) - 6}{7} + 2 = 3 n - 1$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 (3 n) + 3 (- 2)}{7} + 2 = 3 n - 1$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 n) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (3 n - 2)}{7} + 2 = 3 n - 1$

خطوة 2.1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 n - 2)}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} = 3 n - 1$

خطوة 2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $2$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 (3 n - 2)}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

خطوة 2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (3 n - 2) + 2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

خطوة 2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (3 n) + 3 \cdot - 2 + 2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 n + 3 \cdot - 2 + 2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

خطوة 2.1.4.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{9 n - 6 + 2 \cdot 7}{7} = 3 n - 1$

خطوة 2.1.4.4

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{9 n - 6 + 14}{7} = 3 n - 1$

خطوة 2.1.4.5

أضف $- 6$ و $14$ .

$\frac{9 n + 8}{7} = 3 n - 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3 n$ من كلا المتعادلين.

$\frac{9 n + 8}{7} - 3 n = - 1$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 3 n$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 n + 8}{7} - 3 n \cdot \frac{7}{7} = - 1$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 3 n$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 n + 8}{7} + \frac{- 3 n \cdot 7}{7} = - 1$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 n + 8 - 3 n \cdot 7}{7} = - 1$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $7$ في $- 3$ .

$\frac{9 n + 8 - 21 n}{7} = - 1$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $21 n$ من $9 n$ .

$\frac{- 12 n + 8}{7} = - 1$

خطوة 2.2.5.3

أخرِج العامل $4$ من $- 12 n + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12 n$ .

$\frac{4 (- 3 n) + 8}{7} = - 1$

خطوة 2.2.5.3.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 (- 3 n) + 4 (2)}{7} = - 1$

خطوة 2.2.5.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 3 n) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (- 3 n + 2)}{7} = - 1$

خطوة 2.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 n$ .

$\frac{4 (- (3 n) + 2)}{7} = - 1$

خطوة 2.2.7

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (3 n) - 1 (- 2))}{7} = - 1$

خطوة 2.2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 n) - 1 (- 2)$ .

$\frac{4 (- (3 n - 2))}{7} = - 1$

خطوة 2.2.9

أعِد كتابة $- (3 n - 2)$ بالصيغة $- 1 (3 n - 2)$ .

$\frac{4 (- 1 (3 n - 2))}{7} = - 1$

خطوة 2.2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 (3 n - 2)}{7} = - 1$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{7}{4}$ .

$- \frac{7}{4} (- \frac{4 (3 n - 2)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط $- \frac{7}{4} (- \frac{4 (3 n - 2)}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7}{4} (- \frac{4 (3 n - 2)}{7}) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 (3 n - 2)}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 7}{4} \cdot \frac{- 4 (3 n - 2)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.1.1.1.3

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (3 n - 2)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (3 n - 2)}{7} = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (3 n - 2)) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 (3 n - 2)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (3 n - 2))) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (3 n - 2))) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (3 n - 2) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (3 n - 2) = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.1.1.3.2

اضرب $3 n - 2$ في $1$ .

$3 n - 2 = - \frac{7}{4} \cdot - 1$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $- \frac{7}{4} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 n - 2 = 1 (\frac{7}{4})$

خطوة 2.4.2.1.2

اضرب $\frac{7}{4}$ في $1$ .

$3 n - 2 = \frac{7}{4}$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 n = \frac{7}{4} + 2$

خطوة 2.5.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$3 n = \frac{7}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.5.3

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$3 n = \frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 n = \frac{7 + 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

اضرب $2$ في $4$ .

$3 n = \frac{7 + 8}{4}$

خطوة 2.5.5.2

أضف $7$ و $8$ .

$3 n = \frac{15}{4}$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $3 n = \frac{15}{4}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $3 n = \frac{15}{4}$ على $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{\frac{15}{4}}{3}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 n}{3} = \frac{\frac{15}{4}}{3}$

خطوة 2.6.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\frac{15}{4}}{3}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$n = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 2.6.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$n = \frac{3 (5)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 2.6.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 2.6.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{5}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{5}{4}$

الصيغة العشرية:

$n = 1.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$n = 1 \frac{1}{4}$