الجبر الأمثلة

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3} = \sqrt[6]{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[6]{x} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3}$ .

$\sqrt[6]{x} = \sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $6$ .

${\sqrt[6]{x}}^{6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{6}}$ .

${(x^{\frac{1}{6}})}^{6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{6} \cdot 6} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x = {(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{3})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $\sqrt{2} \sqrt[3]{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {(2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{3})}^{6}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$x = {(2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{3})}^{6}$

خطوة 3.3.1.1.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{3})}^{6}$

خطوة 3.3.1.1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}})}^{6}$

خطوة 3.3.1.1.1.5

أعِد كتابة $3^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $3^{\frac{2}{6}}$ .

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}})}^{6}$

خطوة 3.3.1.1.1.6

أعِد كتابة $3^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{3^{2}}$ .

$x = {(\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{3^{2}})}^{6}$

خطوة 3.3.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = {\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3^{2}}}^{6}$

خطوة 3.3.1.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = {\sqrt[6]{8 \cdot 3^{2}}}^{6}$

خطوة 3.3.1.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = {\sqrt[6]{8 \cdot 9}}^{6}$

خطوة 3.3.1.1.5

اضرب $8$ في $9$ .

$x = {\sqrt[6]{72}}^{6}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[6]{72}}^{6}$ بالصيغة $72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{72}$ في صورة $72^{\frac{1}{6}}$ .

$x = {(72^{\frac{1}{6}})}^{6}$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 72^{\frac{1}{6} \cdot 6}$

خطوة 3.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $6$ .

$x = 72^{\frac{6}{6}}$

خطوة 3.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 72^{\frac{6}{6}}$

خطوة 3.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 72^{1}$

خطوة 3.3.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 72$