الجبر الأمثلة

$\log_{5} (5 {(5)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1

اضرب $5$ في ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $5$ في ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

$\log_{5} (5^{1} {(5)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{5} (5^{1 + \frac{1}{3}})$

خطوة 1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\log_{5} (5^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log_{5} (5^{\frac{3 + 1}{3}})$

خطوة 1.4

أضف $3$ و $1$ .

$\log_{5} (5^{\frac{4}{3}})$

خطوة 2

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $\frac{4}{3}$ خارج الأُس.

$\frac{4}{3} \log_{5} (5)$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $\frac{4}{3}$ في $1$ .

$\frac{4}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{1}{3}$