الجبر الأمثلة

$a y - a^{4} y^{4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $a y$ من $a y - a^{4} y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a y$ من $a y$ .

$a y (1) - a^{4} y^{4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $a y$ من $- a^{4} y^{4}$ .

$a y (1) + a y (- a^{3} y^{3})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $a y$ من $a y (1) + a y (- a^{3} y^{3})$ .

$a y (1 - a^{3} y^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$a y (1^{3} - a^{3} y^{3})$

خطوة 3

أعِد كتابة $a^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(a y)}^{3}$ .

$a y (1^{3} - {(a y)}^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = a y$ .

$a y ((1 - (a y)) (1^{2} + 1 (a y) + {(a y)}^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

احذِف الأقواس.

$a y ((1 - a y) (1^{2} + 1 (a y) + {(a y)}^{2}))$

خطوة 5.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a y ((1 - a y) (1 + 1 (a y) + {(a y)}^{2}))$

خطوة 5.1.3

اضرب $a y$ في $1$ .

$a y ((1 - a y) (1 + a y + {(a y)}^{2}))$

خطوة 5.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $a y$ .

$a y ((1 - a y) (1 + a y + a^{2} y^{2}))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$a y (1 - a y) (1 + a y + a^{2} y^{2})$