الجبر الأمثلة

$p m^{2} + 5 m^{2} - q n + p n - q m^{2} + 5 n$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$p m^{2} + p n + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

خطوة 2

أخرِج العامل $p$ من $p m^{2} + p n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $p$ من $p m^{2}$ .

$p (m^{2}) + p n + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $p$ من $p n$ .

$p (m^{2}) + p (n) + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $p$ من $p (m^{2}) + p (n)$ .

$p (m^{2} + n) + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

خطوة 3

أعِد تجميع الحدود.

$p (m^{2} + n) - q m^{2} + 5 m^{2} - q n + 5 n$

خطوة 4

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$p (m^{2} + n) + (- q m^{2} + 5 m^{2}) - q n + 5 n$

خطوة 4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$p (m^{2} + n) + m^{2} (- q + 5) + n (- q + 5)$

خطوة 5

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- q + 5$ .

$p (m^{2} + n) + (- q + 5) (m^{2} + n)$

خطوة 6

أخرِج العامل $m^{2} + n$ من $p (m^{2} + n) + (- q + 5) (m^{2} + n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $m^{2} + n$ من $p (m^{2} + n)$ .

$(m^{2} + n) p + (- q + 5) (m^{2} + n)$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $m^{2} + n$ من $(- q + 5) (m^{2} + n)$ .

$(m^{2} + n) p + (m^{2} + n) (- q + 5)$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $m^{2} + n$ من $(m^{2} + n) p + (m^{2} + n) (- q + 5)$ .

$(m^{2} + n) (p - q + 5)$