الجبر الأمثلة

${(- 3 x^{4} y)}^{2} \cdot (5 x^{2} y^{6}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 {(- 3 x^{4} y)}^{2} x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{4} y$ .

$5 ({(- 3 x^{4})}^{2} y^{2}) x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{4}$ .

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}) x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.3

اضرب $y^{2}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $y^{6}$ .

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} (y^{6} y^{2})) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{6 + 2}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.3.3

أضف $6$ و $2$ .

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.4

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$5 (9 {(x^{4})}^{2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (9 x^{4 \cdot 2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$5 (9 x^{8} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.6

اضرب $x^{8}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل $x^{2}$ .

$5 (9 (x^{2} x^{8}) y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 (9 x^{2 + 8} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.6.3

أضف $2$ و $8$ .

$5 (9 x^{10} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.7

اضرب $9$ في $5$ .

$45 (x^{10} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

خطوة 1.8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 x^{5} y^{4}$ .

$45 x^{10} y^{8} - ({(7 x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $7 x^{5}$ .

$45 x^{10} y^{8} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

خطوة 1.9

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

خطوة 1.10

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{5 \cdot 2} {(y^{4})}^{2})$

خطوة 1.10.2

اضرب $5$ في $2$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} {(y^{4})}^{2})$

خطوة 1.11

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} y^{4 \cdot 2})$

خطوة 1.11.2

اضرب $4$ في $2$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} y^{8})$

خطوة 1.12

اضرب $49$ في $- 1$ .

$45 x^{10} y^{8} - 49 x^{10} y^{8}$

خطوة 2

اطرح $49 x^{10} y^{8}$ من $45 x^{10} y^{8}$ .

$- 4 x^{10} y^{8}$