الجبر الأمثلة

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اختزِل العبارة $\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5}}{1}}$

خطوة 1.2

اقسِم $200 a^{2} b^{5}$ على $1$ .

$2 a b^{2} \sqrt{200 a^{2} b^{5}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $200 a^{2} b^{5}$ بالصيغة ${(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$2 a b^{2} \sqrt{100 (2) a^{2} b^{5}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} b^{5}}$

خطوة 2.3

أخرِج عامل $b^{4}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b)}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $b^{4}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} ({(b^{2})}^{2} b)}$

خطوة 2.5

انقُل $2$ .

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(10 a b^{2})}^{2}$ .

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

خطوة 2.7

أضف الأقواس.

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 a b^{2} (| 10 a b^{2} | \sqrt{2 b})$

خطوة 4

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 a b^{2} (10 b^{2} | a | \sqrt{2 b})$

خطوة 5

اضرب $b^{2}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b^{2}$ .

$2 a (b^{2} b^{2}) (10 | a | \sqrt{2 b})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a b^{2 + 2} (10 | a | \sqrt{2 b})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 a b^{4} (10 | a | \sqrt{2 b})$

خطوة 6

اضرب $10$ في $2$ .

$20 a b^{4} (| a | \sqrt{2 b})$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $20 a b^{4} (| a | \sqrt{2 b})$ .

$20 a b^{4} | a | \sqrt{2 b}$