الجبر الأمثلة

$\frac{8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12 x^{2} y^{5} (y - x)$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $3 x^{2} y^{5} (y - x)$ .

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 y^{5} (y - x)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $2 x y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{3 y^{5} (y - x)}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $3 y^{5} (y - x)$ .

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x {(x - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - y)}^{2}$ و $y - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - (y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x + y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (- x + y)$ .

$\frac{2 x ({(- 1)}^{2} {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

خطوة 4.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 x (1 {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

خطوة 4.6

اضرب ${(- x + y)}^{2}$ في $1$ .

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

خطوة 4.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (- x + y)}$

خطوة 4.8

أخرِج العامل $- x + y$ من $2 x {(- x + y)}^{2}$ .

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{3 y (- x + y)}$

خطوة 4.9

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

أخرِج العامل $- x + y$ من $3 y (- x + y)$ .

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

خطوة 4.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

خطوة 4.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x (- x + y)}{3 y}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{2 x (- (x) + y)}{3 y}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $y$ .

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- y))}{3 y}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- y)$ .

$\frac{2 x (- (x - y))}{3 y}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $- (x - y)$ بالصيغة $- 1 (x - y)$ .

$\frac{2 x (- 1 (x - y))}{3 y}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$

خطوة 8.3

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$ .

$- \frac{2 x (x - y)}{3 y}$