الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x^{2}}{4}}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{4}{x}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{4}{x}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{x^{2}}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{4}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{x^{2}}{4}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{4}{x}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4}}$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $x \cdot 4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{4 x}}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x - 4 \cdot 4}{4 x}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $\frac{x^{2} x - 4 \cdot 4}{4 x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x^{1} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

خطوة 2.5.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2 + 1} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

خطوة 2.5.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{3} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{4 \frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

خطوة 3.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\frac{x^{2}}{4 \frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

خطوة 3.3

اجمع $4$ و $\frac{x^{3} - 16}{4 x}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}}$

خطوة 3.4

اختزِل العبارة $\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{3} - 16}{x}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x^{2} \frac{x}{x^{3} - 16}$

خطوة 5

اضرب $x^{2} \frac{x}{x^{3} - 16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{x}{x^{3} - 16}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{3} - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{x^{3} - 16}$

خطوة 5.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2 + 1}}{x^{3} - 16}$

خطوة 5.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x^{3}}{x^{3} - 16}$