الجبر الأمثلة

$\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1

بسّط $\frac{4 x + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 8}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x) - 8}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{4 (x + 2)}{15}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{2 (x - 4)}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $45$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{4 (x + 2)}{15}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.4.2

اضرب $15$ في $3$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4)}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{2 (x - 4)}{9}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.4.4

اضرب $9$ في $5$ .

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3}{45} - \frac{2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x + 2) \cdot 3 - 2 (x - 4) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) - 2 (x - 4) \cdot 5}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (x - 4) \cdot 5$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 (x + 2) \cdot 3) + 2 (- (x - 4) \cdot 5)$ .

$\frac{2 (2 (x + 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 ((2 x + 2 \cdot 2) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 ((2 x + 4) \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (2 x \cdot 3 + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.5

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 (6 x + 4 \cdot 3 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.6

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - (x - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x - - 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.8

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{2 (6 x + 12 + (- x + 4) \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (6 x + 12 - x \cdot 5 + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.10

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 4 \cdot 5)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.11

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{2 (6 x + 12 - 5 x + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.12

اطرح $5 x$ من $6 x$ .

$\frac{2 (x + 12 + 20)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 1.6.13

أضف $12$ و $20$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{27 x + 18}{27} - x$

خطوة 2

بسّط $\frac{27 x + 18}{27} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $27 x + 18$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 18}{27} - x$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x) + 9 (2)}{27} - x$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 (3 x) + 9 (2)$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{27} - x$

خطوة 2.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 (3)} - x$

خطوة 2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{9 (3 x + 2)}{9 \cdot 3} - x$

خطوة 2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} - x \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $- x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3}$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - x \cdot 3}{3}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{3 x + 2 - 3 x}{3}$

خطوة 2.4.2

اطرح $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{0 + 2}{3}$

خطوة 2.4.3

أضف $0$ و $2$ .

$\frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{2}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{45}{2}$ .

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{45}{2} \cdot \frac{2 (x + 32)}{45} = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 (x + 32)) = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 32 = \frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{45}{2} \cdot \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $45$ .

$x + 32 = \frac{3 (15)}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x + 32 = \frac{3 \cdot 15}{2} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 32 = \frac{15}{2} \cdot 2$

خطوة 4.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 32 = 15$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$x = 15 - 32$

خطوة 5.2

اطرح $32$ من $15$ .

$x = - 17$